آشنایی با اصطلاح گسترش یا گسترش نرخ بهره

بسیاری از مطالعات قدرت پیش بینی شیب منحنی عملکرد خزانه را برای پیش بینی رکود اقتصادی مستند می کنند. 2 این کار ، به عنوان مثال ، توسط شواهد تجربی در شکل 1 ، که نشان می دهد شیب ساختار ، با گسترش بین بازده در اوراق بهادار خزانه داری ده ساله و دو ساله ایالات متحده ، و سایه زنی که نشانگر رکود اقتصادی ایالات متحده است ، انگیزه می یابد.(مورخ دفتر ملی تحقیقات اقتصادی). توجه داشته باشید که شیب منحنی عملکرد قبل از هر رکود اقتصادی از دهه 1970 منفی می شود. 3 یعنی "وارونگی" از منحنی عملکرد ، که در آن نرخ بهره کوتاه مدت از نرخ سرچشمه طولانی تر است ، به طور معمول در آینده نزدیک با رکود اقتصادی همراه است.

1: ده تا دو سال بازده بازده

یادداشت ها: این طرح مجموعه زمانی شیب اصطلاح ساختار را نشان می دهد که با گسترش بین بازده در اوراق بهادار خزانه داری ده ساله و دو ساله ایالات متحده اندازه گیری می شود. مناطق سایه دار نشانگر دوره های رسمی رکود اقتصادی است که توسط دفتر ملی تحقیقات اقتصادی مشخص شده است. منبع: محاسبات نویسندگان.

تحقیقات قبلی از این منظم تجربی برای برآورد احتمالات رکود با استفاده از مدلهای آماری مانند مشخصات پروب استفاده کرده است. یک مثال تجزیه و تحلیل پروبیت در شکل 2 است ، که نشان می دهد احتمال متناسب با رکود اقتصادی در سال آینده رخ خواهد داد که متغیر توضیحی گسترش حرکات بازده ده تا دو ساله است. احتمال مناسب قبل از آغاز هر رکود ، به استثنای مثبت کاذب در اواسط دهه 1960 قله می کند.

2. احتمالات رکود تخمین زده شده ، مدل طولانی مدت

یادداشت ها: طرح این احتمال را نشان می دهد که اقتصاد ایالات متحده در سال آینده وارد رکود اقتصادی خواهد شد ، با یک مدل پروبتی که در آن متغیر توضیحی ده تا دو ساله است ، گسترش حرکات عملکردی ده تا دو ساله است. مناطق سایه دار نشانگر دوره های رسمی رکود اقتصادی است که توسط دفتر ملی تحقیقات اقتصادی مشخص شده است. منبع: محاسبات نویسندگان.

در حالی که ادبیات در این متغیر محتوای پیش بینی کننده ای را پیدا کرده است ، اما در تعیین اینکه چرا چنین انجمن تجربی وجود دارد ، کمتر موفق بوده است. به نظر می رسد توافق گسترده ای بین اقتصاددانان مالی وجود دارد که شیب منحنی بازده حاوی اطلاعاتی در مورد اقدامات سیاست پولی فعلی و مورد انتظار در آینده است - یعنی افزایش یا کاهش نرخ صندوق های فدرال توسط فدرال رزرو - که به نوبه خود با آن مرتبط استانتظارات از نتایج چرخه تجارت آینده. با این حال ، این یک حسابداری ناقص است زیرا منحنی عملکرد بیش از انتظارات سیاست پولی تحت تأثیر قرار می گیرد. به طور خاص ، منحنی عملکرد همچنین نشانگر نگرش بازار نسبت به خطرات مختلف است ، و اینها نیز تحت تأثیر نتایج اقتصادی هستند. اگر تفاوت بین ارزشهای بلند مدت و کوتاه مدت برای انتظارات سیاست یا عوامل خطر ، ارزیابی بازار از احتمال رکود در آینده را منعکس کند ، پس-به میزان این ارزیابی ها صحیح یا خود تحقق بخش است-آنها این کار را خواهند کرد. در رکودهای پیش بینی مفید باشید.

علاوه بر این ، مسیر مورد انتظار نرخ بهره و حق بیمه خطر خود دارای چندین مؤلفه است. نرخ های پیش بینی شده توسط دیدگاه شرکت کنندگان در بازار در مورد تکامل آینده تورم و نرخ بهره واقعی (تنظیم تورم) شکل می گیرد. به طور مشابه ، ریسکی که دارندگان اوراق قرضه با آن روبرو هستند ، منعکس کننده عدم اطمینان با تورم آینده و مسیر نرخ بهره واقعی آینده است. دامنه این مؤلفه های جداگانه انتظارات و حق امتیاز خطر می تواند حاوی اطلاعات متفاوتی در مورد سناریوهای اقتصادی آینده باشد که ممکن است پیش بینی ها را بهبود بخشد.

در این نامه فدرال شیکاگو ، ما اثرات مشخص این کانال ها را بر احتمال تخمین زده شده از رکود اقتصادی بررسی می کنیم و می دانیم که آنها تأثیرات مختلفی دارند. ما همچنین برای این روابط بین منحنی عملکرد و اقتصاد کلان گسترده تر تفسیرهای اقتصادی ارائه می دهیم.

شیب بازده و خطر رکود اقتصادی

این ادبیات بر اقدامات مختلفی از شیب بازده منحنی یا گسترش مدت متمرکز شده است. مطالعات دانشگاهی غالباً از تفاوت بین بازده در یادداشت ده ساله خزانه داری استفاده کرده است ، که نشان دهنده دیدگاه های بلند مدت سرمایه گذاران اوراق بهادار و نرخ قبض خزانه داری سه ماهه است ، که این یک جایگزین نزدیک برای نرخ صندوق های فدرال است که توسطنهاد سیاست گذاری فدرال رزرو ، کمیته بازار آزاد فدرال (FOMC). از طرف دیگر ، پزشکان و مفسران مالی اغلب از تفاوت بین بازده ده و دو ساله استفاده می کنند. 4 هر دو اقدام دارای شایستگی هستند و در واقع ، آنها به طور کلی نتایج کیفی مشابهی را در مدل های آماری برای پیش بینی رکود اقتصادی درج می کنند.

چرا ممکن است این دامنه های منحنی عملکرد به پیش بینی رکود کمک کنند؟به یاد بیاورید نرخ بهره در وثیقه بلند مدت تا حدودی منعکس کننده مسیر نرخ بهره کوتاه مدت است که در طول عمر اوراق انتظار می رود. به نوبه خود ، این مسیر مورد انتظار تحت تأثیر دیدگاه های مربوط به چرخه تجارت و سیاست پولی است. اگر شرکت کنندگان در بازار انتظار رکود داشته باشند ، احتمالاً پیش بینی می کنند که FOMC نرخ سیاست های آینده را برای ارائه اسکان سیاست های پولی کاهش دهد. انتظار از نرخ های پایین تر آینده ، نرخ های طولانی مدت را کاهش می دهد و این می تواند منجر به منحنی عملکرد معکوس شود. یک توضیح مرتبط این است که شرکت کنندگان در بازار ممکن است انتظار داشته باشند که سیاست های تهاجمی پولی توسط FOMC ، که باعث افزایش نرخ های فعلی نسبت به آینده های آینده می شود ، شانس کاهش آینده در فعالیت اقتصادی را افزایش می دهد. تا حدی که پیش بینی بازار از رکود صحیح است ، چنین حرکاتی در شیب منحنی عملکرد با احتمال بالاتر رکود آینده همراه خواهد بود.

برای جداسازی بهتر این کانال سیاست پولی ، Engstrom و Sharpe (2018) 5 یک اندازه گیری شیب عملکرد جایگزین عملکرد را که با تفاوت بین نرخ رو به جلو شش چهارم در اوراق بهادار خزانه داری ایالات متحده و نرخ صورتحساب خزانه داری سه ماهه ، ارائه می شود ، مطالعه کنید. که آنها را "نزدیک به جلو به جلو" می نامند. آنها استدلال می کنند که نرخ رو به جلو شش چهارم پیشرو به شناسایی انتظارات مربوط به بازار مربوط به اقدامات سیاست پولی آینده به طور دقیق تر از گسترش بر اساس عملکرد ده ساله کمک می کند. این امر به این دلیل است که عملکرد بلند مدت به طور متوسط نرخ رو به جلو در طی ده سال است و بنابراین سیگنال را در حرکات نرخ رو به جلو در دوره های زمانی کوتاه تر مرتبط با نوسانات چرخه تجارت رقیق می کند. مطابق با این شهود ، Engstrom و Sharpe (2018) دریافتند که پیش رو نزدیک به جلو ، اقدامات شیب دیگری را در مدل های مشروط پیش بینی کننده رکود اقتصادی ایالات متحده گسترش می دهد و نتیجه می گیرد که گسترش منفی نزدیک مدت فقط ممکن است رکودها را پیش بینی کند زیرا این نشان دهنده انتظار بازار استاین که یک اقتصاد پیمانکاری باعث می شود فدرال رزرو نرخ سیاست خود را کاهش دهد.

با این حال ، انتظارات سیاست پولی ممکن است تنها کانال نباشد که شیب منحنی بازده را به فعالیت اقتصادی آینده پیوند می دهد. تغییرات در شیب همچنین می تواند با نوسانات نگرش شرکت کنندگان در بازار نسبت به ریسک هدایت شود و این حرکات همچنین می تواند به پیش بینی رکود اقتصادی کمک کند. برای مطالعه این کانال دوم ، ما می توانیم از یک مدل ساختار پویا (DTSM) استفاده کنیم تا عملکرد اسمی را در امنیت خزانه داری هر بلوغ معین به اجزای مرتبط با تورم مورد انتظار ، نرخ بهره واقعی مورد انتظار و حق ریسک آن را تجزیه کنیم. سرمایه گذاران نیاز به سرمایه گذاری در یک امنیت دارند که آنها را در معرض تورم و خطرات نرخ بهره واقعی قرار می دهد:

که در آن $<<<pi>^>>>$ is the average expected path (EP) of consumer-price inflation over the bond’s life and $^>>>$ is the average expected path of the inflation-adjusted real rate over the same horizon. The sum of these components, $^>>>$ ، مسیر مورد انتظار نرخ بهره اسمی است. بازده اوراق قرضه همچنین حاوی حق بیمه خطر تورم $ $ و حق بیمه ریسک نرخ واقعی است که به ترتیب جبران خسارت عدم قطعیت مرتبط با تکامل آینده تورم و نرخ بهره واقعی را نشان می دهد. مبلغ آنها ، که کل غرامت را که سرمایه گذاران خواستار ریسک نرخ بهره هستند ، ضبط می کند ، به عنوان اصطلاح حق بیمه ، $ $ شناخته می شود. سرانجام ، بازده خزانه داری مشاهده شده ممکن است با مقدار خطای $ $ با مقدار DTSM متفاوت باشد. از آنجا که $ $ کوچک است ، ما آن را از بقیه تجزیه و تحلیل حذف می کنیم.

با استفاده از معادله 1 ، ما می توانیم شیب منحنی عملکرد را به شیب انتظارات و اجزای خطرناک آن تجزیه کنیم:

نوسانات در هر یک از این اصطلاحات می تواند با چشم اندازهای مختلف رشد همراه باشد. ما این مسئله را با استفاده از DTSM تخمین زده شده برای ساخت این مؤلفه های مختلف بررسی می کنیم و سپس به این متغیرها اجازه می دهیم تا در یک مدل مشروط تأثیرات متفاوتی داشته باشند که احتمال اینکه اقتصاد ایالات متحده در سال آینده وارد رکود اقتصادی شود. جزئیات تجزیه و تحلیل را می توان در بنزونی و چیروک (2018) یافت. 7

We do not use the exact decomposition presented in equations 1 and 2. Because the expected monetary policy explanations focus on a shorter time frame than ten years, we use slope $^>>>اصطلاحات $ که در گسترش نزدیک به مدت متمرکز است. به طور خاص ، برای شیب $<<<pi>^>>>$ we use the difference between the model’s forecast for inflation six quarters ahead and its projection of average inflation over the next three months; for slope $^>>>$ ما از تفاوت بین شش چهارم پیش بینی مدل و پیش بینی سه ماهه فعلی برای نرخ بهره واقعی استفاده می کنیم. به دلایل مختلف ، تغییر در نگرش به ریسک در قیمت گذاری اوراق قرضه بلند مدت بیشتر به نظر می رسد. 8 بنابراین برای شیب $ $ و شیب $ $ ، ما از تفاوت بین شرایط ده ساله و دو ساله $ $ و $ $ از مدل DTSM استفاده می کنیم. سرانجام ، در امتداد خطوط هاروی (1988) و استرلا و هاردوولیس (1991) ، ما همچنین با در نظر گرفتن تخمین DTSM از نرخ واقعی فعلی ، سیاست های پولی فعلی را کنترل می کنیم. 9

ما می دانیم که یک سیاست پولی ، چه فعلی یا انتظار می رود ، با افزایش احتمال رکود اقتصادی آینده همراه است. به طور خاص ، همه چیز برابر است ، کاهش نرخ واقعی نقطه یا سقوط در گسترش نزدیک مدت در مسیر نرخ مورد انتظار واقعی ، احتمال رکود مدل را افزایش می دهد. اثرات از نظر آماری معنی دار است.

گسترش در مؤلفه تورم مورد انتظار ، تناسب مدل را بهبود نمی بخشد. بنابراین ما آن را از مشخصات Probit پایه خارج می کنیم. این نتیجه مطابق با این تفسیر است که ، در طول دوره نمونه پس از سال 1985 ، انتظارات تورم حتی با افزایش خطر رکود اقتصادی نسبتاً پایدار باقی مانده است. این انتظار از سیاست پولی آینده است که با تغییر در شیب مسیر نرخ واقعی مورد انتظار اندازه گیری می شود ، که حاوی سیگنال رکود اقتصادی است.

تغییر در حق بیمه ریسک بلند مدت نیز حاوی اطلاعات پیش بینی کننده است. 10 سقوط در شیب $ $ احتمال رکود اقتصادی را افزایش می دهد. چرا ممکن است این باشد؟در دوره هایی از تورم پایین ، جریان نقدی اسمی ثابت از یک اوراق اسمی جذاب تر می شود و باعث افزایش قیمت این اوراق می شود و نرخ بهره آنها را کاهش می دهد. در رکودهای اخیر ، خطرات تورم غیر منتظره نسبت به خطرات تورم غیر منتظره بالا افزایش یافته است. 11 از این رو ، اگر سرمایه گذاران شانس بیشتری از رکود اقتصادی را ببینند ، حق بیمه خطر تورم طولانی مدت در اوراق خزانه کاهش می یابد. در مقابل ، افزایش در گسترش $ $ بلند مدت با افزایش احتمال رکود همراه است. یک تفسیر این است که اگر سرمایه گذاران خطر بیشتری برای رکود اقتصادی را مشاهده کنند ، ارزش بیشتری را به دارایی های کوتاه مدت نسبت می دهند که می توانند به راحتی برای تأمین مالی کالاها و خدمات نقدینگی کنند. از این رو ، آنها برای نگه داشتن اوراق بهادار طولانی مدت ، به جبران خسارت بالاتری نیاز دارند ، یعنی $ $ بالاتر. توجه داشته باشید که جهت گسترش $ $ بر خلاف خرد متعارف است-کاهش شیب منحنی عملکرد به دلیل گسترش $ $ پایین ، سیگنال کاهش و نه بیشتر از شانس رکود است.

Figure 3 displays fitted probabilities for the sample period from 1985:Q1 to 2018:Q1 that the U.S. economy will enter a recession over the next year. The red line shows the recession probability estimated using the Benzoni and Chyruk (2018) model, while the blue line shows the fit of a probit model that includes the ten-to-two-year yield-curve spread as a single predictor of downtus (the “long-spread” model). In both models, the estimated probability increases before recessions. However, the red line exhibits more-pronounced peaks before each of the three recessions in the sample. Also, compared with the blue line, the red line downplays the risk of recession in the 1990s and in recent years. This indicates that the model in Benzoni and Chyruk (2018) provides better forecasts than the more traditional probit specification with a lone yield-curve slope predictor; in particular, a statistical test of equal predictive accuracy of the long-only model and the Benzoni Chyruk model is rejected with a 1% $>$12 در هر دو حالت ، از سه ماهه اول سال 2018 ، این دو مدل احتمال رکود اقتصادی را نسبتاً کوچک در حدود 17 ٪ تخمین می زند.

احتمالات رکود تخمین زده شده ، مدل های طولانی و بنزونی-Chyruk

یادداشت ها: خط آبی احتمال رکود متناسب را برای یک مدل مشروط نشان می دهد که از عملکرد ده تا دو ساله به عنوان یک پیش بینی کننده واحد استفاده می کند. خط قرمز احتمال رکود متناسب را برای مدل پروبیت بنزونی-چیروک که از نرخ واقعی نقطه استفاده می کند ، گسترش نزدیک مدت مسیر با نرخ واقعی مورد انتظار ، و گسترش نرخ واقعی و تورم در معرض خطر را نشان می دهد (همه متغیرها قبل از آن جدا شده اندبه تخمین)مناطق سایه دار نشانگر دوره های رسمی رکود اقتصادی است که توسط دفتر ملی تحقیقات اقتصادی مشخص شده است. منبع: محاسبات نویسندگان.

نتیجه

چرا یک شیب منحنی بازده معکوس چنین پیش بینی کننده قدرتمندی از رکودهای آینده است؟بسیاری از متغیرهای مختلف شرایط و تکامل اقتصاد را تعیین می کنند و شیب منحنی عملکرد آنها را به یک شاخص واحد خلاصه می کند. در اینجا ما در مورد کار خود در بنزونی و چیروک (2018) بحث می کنیم ، که نشان می دهد تجزیه شیب بازده منحنی به انتظارات و مؤلفه های ریسک خود ، به جدا کردن کانال هایی که نوسانات در نرخ خزانه داری و وضعیت آینده اقتصاد را به هم می پیوندند ، کمک می کند.

به طور خاص ، ما می دانیم که یک خط مشی پولی ، که در سطح نرخ بهره واقعی فعلی پایین تر یا کاهش در گسترش نرخ واقعی مورد انتظار منعکس می شود ، با افزایش احتمال رکود در سال آینده همراه است. در مقابل ، بسته به منبع کاهش ، کاهش در شیب حق بیمه خطر با احتمال رکود بالاتر یا پایین همراه است. در سالهای اخیر ، کاهش شیب خطر تورم با خطر افزایش یافته رکود اقتصادی همراه بوده است ، در حالی که یک شیب ریسک با نرخ واقعی پایین تر سیگنال کاهش احتمال رکود اقتصادی است. این بدان معناست که همه کاهش در شیب بازده ، خبر بدی برای اقتصاد نیست و همه موارد شیب دار نیز خبر خوبی نیستند. 13

البته ، نتایج تجربی که در این مقاله توضیح داده ایم ، دلالت بر این ندارد که وارونگی منحنی عملکرد باعث رکود اقتصادی می شود. در عوض ، این ممکن است که شیب خود نوسان داشته باشد تا منعکس کننده انتظارات در مورد اقتصاد باشد ، و این انتظارات پیش بینی کننده های مفیدی از رکود اقتصادی هستند.

علاوه بر این ، نتایج ما به تعدادی از فرضیات مدل سازی وابسته است. اول ، ما به یک DTSM خاص متکی هستیم تا انتظارات را تجزیه کنیم و اجزای ساختار اصطلاحات حق بیمه را در معرض خطر قرار دهیم. دوم ، بسیاری از مشخصات ممکن برای مدل های پروبیت از احتمال رکود وجود دارد. نتایج ما نسبت به تعدادی از گزینه های مدل سازی جایگزین که ما بررسی کرده ایم ، قوی است ، اما مطمئناً همه نیست. نتایج مورد بحث در اینجا بر اساس مجموعه خاصی از گزینه ها است و یک قطعه از یک کار گسترده تر در حال پیشرفت با هدف دستیابی به درک بهتر از رابطه بین منحنی عملکرد و اقتصاد کلان است.

ما از اسپنسر کران و ژن آمرومین تشکر می کنیم که ما را به نوشتن این نامه فدرال شیکاگو و ارائه پیشنهادات بسیار مفید تشویق می کنیم. ما همچنین از کام هاروی و گلن روودبوش بخاطر نظرات آنها سپاسگزاریم.

2 ، به عنوان مثال ، روبن A. کسل ، 1965 ، "رفتار چرخه ای اصطلاح ساختار نرخ بهره ،" دفتر ملی تحقیقات اقتصادی ، مقاله گاه به گاه ، شماره 91 ؛یوجین اف. فاما ، 1986 ، "حق بیمه و حق بیمه پیش فرض در بازارهای پول" ، مجله اقتصاد مالی ، جلد. 17 ، شماره 1 ، صص 175-196 ؛و مقالات زیر توسط Campbell R. Harvey: 1988 ، "ساختار اصطلاح واقعی و رشد مصرف" ، مجله اقتصاد مالی ، جلد. 22 ، شماره 2 ، صص 305-333 ؛1989 ، "پیش بینی رشد اقتصادی از اوراق قرضه و بورس سهام" ، مجله تحلیلگران مالی ، سپتامبر/اکتبر ، صص 38-45 ؛1991 ، "اصطلاح ساختار و رشد اقتصادی جهانی" ، مجله درآمد ثابت ، جلد. 1 ، صص 4-17 ؛و 1993 ، "اصطلاح ساختار رشد اقتصادی را پیش بینی می کند" ، مجله تحلیلگران مالی ، مه/ژوئن ، صص 6-8. همچنین ، Arturo Estrella و Gikas A. Hardouvelis ، 1991 ، "اصطلاح ساختار به عنوان پیش بینی کننده فعالیت اقتصادی واقعی" ، مجله مالی ، جلد. 46 ، شماره 2 ، ژوئن ، صص 555-576 ؛Arturo Estrella و Frederic S. Mishkin ، 1998 ، "پیش بینی رکود اقتصادی ایالات متحده: متغیرهای مالی به عنوان شاخص های پیشرو" ، بررسی اقتصاد و آمار ، جلد. 80 ، شماره 1 ، فوریه ، صص 45-61 ؛گلن D. روودبوش ، برایان پی. ساک ، و اریک تی. سوانسون ، 2007 ، "پیامدهای کلان اقتصادی تغییرات در اصطلاح حق بیمه" ، بانک مرکزی فدرال رزرو سنت لوئیس ، بررسی ، ژوئیه/آگوست ، جلد. 89 ، شماره 4 ، صص 241-69 ؛و گلن دی. روودبوش و جان سی ویلیامز ، 2009 ، "پیش بینی رکودها: معما قدرت ماندگار منحنی عملکرد" ، مجله آمار تجارت و اقتصادی ، جلد. 27 ، شماره 4 ، صص 492-503.

3 توجه داشته باشید ، با این حال ، استثناء در اواسط دهه 1960 ، هنگامی که یک شیب منحنی عملکرد منفی توسط رکود اقتصادی دنبال نمی شد.

4 ، به عنوان مثال ، مایکل دی. بائر و توماس م. مرتنس ، 2018 ، "اطلاعات در منحنی عملکرد در مورد رکودهای آینده" ، نامه اقتصادی FRBSF ، بانک مرکزی فدرال رزرو سانفرانسیسکو ، شماره 2018-20 ، 27 اوت ، بصورت آنلاین در دسترس است. واد

5 اریک Engstrom و استیو شارپ ، 2018 ، "عملکرد نزدیک به جلو به عنوان یک شاخص پیشرو گسترش یافته است: یک آینه کمتر تحریف شده" ، سری بحث های مالی و اقتصاد ، هیئت مدیره سیستم ذخیره فدرال ، شماره 2018-055 ، ژوئیهوادصلیب

6 نرخ آتی شش سه ماهه، نرخ بهره (ضمنی) اسناد خزانه سه ماهه در شش فصل آینده است که در قیمت گذاری بازار گنجانده شده است. با نگاهی به تفاوت بین قیمت جاری بازار اوراق خزانه با سررسید هفت فصلی و قیمت اوراق با سررسید شش فصلی محاسبه می شود.

7 لوکا بنزونی و اولنا چیروک، 2018، "شیب منحنی بازده و فعالیت اقتصادی"، بانک فدرال رزرو شیکاگو، مقاله کاری، در دست انتشار. این تجزیه و تحلیل از مدل DTSM استفاده می کند که در آندریا آژلو، لوکا بنزونی و اولنا چیروک، 2014، "هسته و پوسته: قیمت های مصرف کننده و ساختار مدت نرخ های بهره"، بانک فدرال رزرو شیکاگو، مقاله کار، شماره 2014، توسعه یافته است.-11، نوامبر، به صورت آنلاین در دسترس است، برای استخراج انتظارات و مؤلفه های ریسک از منحنی بازدهی خزانه داری ایالات متحده.

8 به عنوان مثال، اوراق بهادار اسمی دو و ده ساله خزانه داری بسیار نقدشونده هستند (مانند آندریا آژلو، لوکا بنزونی و اولنا چیروک، 2012، "محدودیت های بدون آربیتراژ و بازار خزانه داری ایالات متحده"، چشم اندازهای اقتصادی، بانک فدرال رزرواز شیکاگو، جلد 36، فصل دوم، صفحات 55-74، در دسترس آنلاین). با این حال، ما تأیید می کنیم که شامل شیب های کوتاه مدت $$ و $$ در مدل پروبیت نتایج کیفی مشابهی ایجاد می کند.

9 قبل از تخمین، بنزونی و چیروک (2018) یک روند خطی را از تمام متغیرهای توضیحی موجود در مدل پروبیت حذف کردند.

10 این کار قبلی توسط اندرو آنگ ، مونیکا پیاززی و مین وی ، 2006 را گسترش می دهد ، "منحنی عملکرد در مورد رشد تولید ناخالص داخلی چه می گوید؟" ، مجله اقتصاد سنج ، جلد. 131 ، شماره 1-2 ، مارس - آوریل ، صص 359-403 ؛مایکل دی. بائر و توماس م. مرتنس ، 2018 ، "پیش بینی های اقتصادی با منحنی عملکرد" ، نامه اقتصادی FRBSF ، بانک مرکزی فدرال رزرو سانفرانسیسکو ، شماره 2018-07 ، 5 مارس ، بصورت آنلاین. مایکل دی. بائر و توماس م. مرتنس ، 2018 ، "اطلاعات در منحنی عملکرد در مورد رکودهای آینده" ، نامه اقتصادی FRBSF ، بانک مرکزی فدرال رزرو سانفرانسیسکو ، شماره 2018-20 ، 27 اوت ، بصورت آنلاین. Carlo A. Favero ، Iryna Kaminska ، and Ulf Söderström ، 2005 ، "قدرت پیش بینی کننده بازده گسترش: شواهد بیشتر و یک تفسیر ساختاری" ، مقاله کار ، Università bocconi ؛جیمز دی. همیلتون و دونگ هون کیم ، 2002 ، "بررسی مجدد پیش بینی فعالیت اقتصادی با استفاده از گسترش عملکرد" ، مجله پول ، اعتبار و بانکداری ، جلد. 34 ، شماره 2 ، صص 340-60 ؛Rudebusch ، Sack و Swanson (2007) ؛و Jonathan H. Wright ، 2006 ، "منحنی عملکرد و پیش بینی رکود اقتصادی" ، هیئت فرمانداران سیستم ذخیره فدرال ، سری بحث های مالی و اقتصاد ، شماره 2006-7 ، که از تجزیه ساختار مدت در نرخ اسمی مورد انتظار خود سوءاستفاده می کنندشرایط و اصطلاحات حق بیمه.

11 ، به عنوان مثال ، جان Y. Campbell ، Adi Sunderam ، and Luis M. Viceira ، 2017 ، "شرط های تورم یا پرچین های تورم؟در حال تغییر خطرات اوراق بهادار ، "بررسی مالی بحرانی ، جلد. 6 ، شماره 2 ، صص 263-301. صلیب

12 این مبتنی بر یک آزمایش غیر پارامتری از مناطق برابر تحت منحنی های مشخصه گیرنده (ROC) است که احتمال تشخیص رکود اقتصادی را در برابر احتمال مثبت کاذب ارزیابی می کند. برای جزئیات بیشتر ، به الیزابت R. دلونگ ، دیوید م. دلونگ ، و دانیل ال کلارک-پیرسون ، 1988 ، "مقایسه مناطق زیر دو یا چند منحنی مشخصه عملکرد گیرنده همبسته: یک رویکرد غیر پارامتری ،" ، بیومتریک ، جلد. 44 ، شماره 3 ، سپتامبر ، صص 837-845. صلیب

علاوه بر این ، سایر عوامل می توانند سیگنال را در شیب منحنی عملکرد مخدوش کنند. به عنوان مثال ، برنامه های خرید دارایی بانک مرکزی و تقاضای قوی در سراسر جهان برای دارایی های ایمن می تواند بازده خزانه بلند مدت ایالات متحده را فشرده کند. از این رو ، در چنین محیطی کاهش در شیب منحنی عملکرد ممکن است اهمیتی را که سابقه تاریخی نشان می دهد ، نداشته باشد. به هیئت مدیره سیستم فدرال رزرو ، 2018 ، "دقایقی از کمیته بازار آزاد فدرال ، 31 ژوئیه - آگوست 1 ، 2018" ، انتشار مطبوعات ، واشنگتن ، دی سی ، 22 اوت ، به صورت آنلاین مراجعه کنید.