چگونه می توان در قرعه کشی ثروتمند شد

هنگامی که جردن النبرگ در 11 ژوئن در خانه کالسکه MAA صحبت کرد ، وی با داستانی از کتاب خود که چگونه اشتباه نکند: قدرت تفکر ریاضی ، جدید از پنگوئن پرس ، جمعیت را مجدداً جمع کرد.

وی گفت: "در" چگونه می توان به قرعه کشی بازی می کرد "، ریاضیدان دانشگاه ویسکانسین-مادیسون به یک داستان پراکنده از پیش رفت و گفت:" روشی که ایده های ریاضی ساده ای می توانند در واقع شاخه ای داشته باشند و بسیار گسترده باشندبرنامه های کاربردی برای مجموعه ای از چیزها. "

حتی برای شروع فکر کردن در مورد قرعه کشی ها ، باید ارزش مورد انتظار را درک کنید. فرض کنید بلیط قرعه کشی 2 دلار هزینه دارد و در 200 شانس برنده 300 دلار نیز دارد. ارزش مورد انتظار بلیط 1. 50 دلار است (زیرا 1/200*300+199/200*0 = 1. 5). اما این رقم دقیقاً به چه معنی است؟مطمئناً ارزشی نیست که انتظار دارید بلیط شما داشته باشد ، زیرا بلیط ارزش صفر دلار یا 300 دلار دارد. هیچ مقدار دیگری امکان پذیر نیست.

النبرگ گفت: "اگر می توانستیم به طلوع نامگذاری ریاضی برگردیم و چیزها را تغییر دهیم ، احتمالاً این را چیزی شبیه به" ارزش متوسط "می نامیم.""این قرار است میانگین مقدار زیادی بلیط انتخاب شده به طور تصادفی را نشان دهد. این یک سرنخ خوب به شما می دهد که اگر شما - همانطور که بیشتر بازیکنان قرعه کشی انجام می دهید - این بازی را برای مدت طولانی بازی کنید ، این به این معنی است که شما می خواهید از دست دهید. "

داستان Winfall Cash ، داستان بازیکنان قرعه کشی طولانی مدت است که از دست ندادند-به طرز فجیعی چنین. و مقدار مورد انتظار می تواند به توضیح دلیل کمک کند.

در 7 فوریه 2005 ، ارزش پیش بینی شده بلیط 2 دلاری WINFALL 2 دلار 53 دلار بود. در تلاش برای ترغیب بیشتر مردم به بازی در قرعه کشی ، ماساچوست یک قانون رولود را به تصویب رسانده بود. هر زمان که جکپات از 2 میلیون دلار فراتر می رفت ، اگر کسی به شش شماره نرسید ، پول موجود در جکپات بین برندگان جوایز کمتر توزیع می شد ، کسانی که بلیط آنها پنج یا چهار یا سه عدد از شماره های گرفته شده بود.

النبرگ گفت: قانون رولدون ، "در واقع یک بازی ایجاد کرد که ایده خوبی برای بازی بود."

این از اطلاع رسانی فرار نکرد.

قبل از نقاشی نهایی Winfall Winfall در ژانویه 2012 ، سه سندیکای شرط بندی - گروهی از دانشجویان MIT ، یک خانواده از میشیگان و یک محقق زیست پزشکی از دانشگاه شمال شرقی و کرونی های وی - هاد از قانون رولدون سوء استفاده کرد تا سود را بدست آورد. آنها صدها هزار بلیط را در روزهای رولیدی خریداری کردند و به طور مداوم بازده 10-15 ٪ سرمایه گذاری را انجام دادند.

پس چگونه آنها با این کار از بین رفتند؟چگونه ماساچوست نمی دانست چه اتفاقی افتاده است؟

النبرگ استدلال می کند ، ماساچوست می دانست و در واقع از اقدامات سندیکای شرط بندی بهره مند شد. وی توضیح داد كه دولت از قرعه کشی از قرعه کشی 0. 80 دلار برای هر بلیط فروخته شده است ، این بدان معنی است که دولت فقط به تعداد بلیط های فروخته شده اهمیت می دهد ، نه در مورد اینکه چه کسی برنده می شود.

النبرگ توضیح داد: "بنابراین اگر این بچه ها بیایند و مانند این بودند. ما می خواهیم با خرید صدها هزار بلیط اضافی ، قرعه کشی شما را بسیار بزرگتر کنیم."

در واقع 120 میلیون دلار درآمد اضافی عالی است.

پولی که سندیکا به دست آوردند ، النبرگ توضیح داد ، از دیگر بازیکنان قرعه کشی ، کسانی که بلیط خریداری می کردند حتی وقتی جکپوت قصد نداشت برای تورم جوایز کوچکتر باشد.

در حالی که دو از سه سندیکا با استفاده از یک دستگاه انتخاب سریع ، هزاران بلیط خود را به طور تصادفی خریداری کردند ، دانش آموزان MIT با زحمت به تعداد زیادی حباب می شدند.

چرا آنها می توانند زمان و انرژی را برای انجام این کار صرف کنند وقتی که ارزش مورد انتظار بلیط بدون توجه به بلیط چیست؟

"گاهی اوقات در ریاضی وقتی می خواهید بهترین روش برای انجام این کار را توضیح دهید ، جایگزینی مشکلی است که شما در حال مطالعه با یک مورد کوچکتر یا ساده تر هستید که دارای ویژگی های یکسانی است اما به نوعی می توانید یکباره آن را در ذهن خود نگه دارید، "النبرگ گفت.

وی سپس از نمونه ای از مقیاس های کوچکتر استفاده کرد-سه عدد از هفت امکان انتخاب شده است-قرعه کشی ترانسیلوانیا برای نشان دادن اینکه انتخاب بلیط مورد مطالعه چگونه می تواند در صورت عدم افزایش ارزش مورد انتظار برنده های شما ، حداقل واریانس آنها را کاهش دهد.

در حالی که در مثال اسباب بازی Transylvanian ، هواپیمای Fano یک راهنمای مفید برای انتخاب سه گانه ارائه می دهد ، مقیاس بندی تا قرعه کشی واقعی 46-Choose-6 انجام می دهد. با این وجود ، با کمک یک مقاله طراحی ترکیبی در سال 1976 توسط R. H. F. Deiston ، النبرگ توانست بفهمد چگونه ممکن است زیرگروه های MIT - از لحاظ ماهمی - پولی را که توسط دوستان و همکلاسی های خود به آنها واگذار نکرده اند ، تضمین کنند.

النبرگ گفت: "من توانستم چیزی را که می گویم ، اگر آنها این کار را نمی کردند ، جمع کنم ، فکر می کنم آنها باید این کار را می کردند.""این حداقل به اندازه آنچه انجام دادند خوب است."

البته ، از آنجا که دیگر هیچ دولتی قرعه کشی رولد را اجرا نمی کند ، النبرگ باید برای ثروت خود به دنبال فروش فروش باشد.

گوش دادن به صوتی سخنرانی اردن النبرگ (MP3)

به مصاحبه ای با جردن النبرگ و مدیر انتشارات MAA Ivars Peterson (MP3) گوش دهید

این سخنرانی برجسته MAA توسط آژانس امنیت ملی تأمین شد.