ماشین حساب حجم هرمی

حجم هر جامد شبیه هرم را با ماشین حساب حجم هرم ما تعیین کنید. بین دو گزینه را انتخاب کنید: حجم یک هرم را با یک پایه معمولی محاسبه کنید ، بنابراین باید فقط از طرف ، شکل و ارتفاع داده شده استفاده کنید ، یا مستقیماً وارد ناحیه پایه و ارتفاع هرم شوید. ماشین حساب هیچ مشکلی در تعیین حجم چهار ضلعی یا حجم هرم مربع ندارد. اگر هنوز مطمئن نیستید که چگونه از ابزار استفاده کنید یا چگونه حجم هرم را محاسبه کنید - به خواندن ادامه دهید!

فرمول حجم هرمی

هرم یک پلی هیدرون است که با اتصال یک پایه چند ضلعی و یک اوج تشکیل شده است. فرمول اصلی برای حجم هرم همانند مخروط است:

• حجم = (1/3) × Base_area × ارتفاع ، که در آن ارتفاع ارتفاع از پایه به اوج است.

این فرمول برای هر نوع هرمی چند ضلعی و مورب و راست کار می کند. تمام آنچه شما باید بدانید این دو مقدار است - منطقه پایه و ارتفاع. با این حال ، در صورت عدم اطلاع از منطقه پایه ، فرمول های مفید دیگری نیز وجود دارد. برای هر هرمی با یک پایه معمولی ، می توانید از معادله استفاده کنید:

• حجم = (n/12) × ارتفاع × side_l طول × cot (π/n) ، جایی که n تعداد طرفین پایه برای یک چند ضلعی معمولی است

چگونه حجم هرم را محاسبه کنیم؟حجم یک مثال محاسبه هرم مربع

ما فرمول را می دانیم ، و چه چیزی بعدی است؟چگونه می توان از این ماشین حساب حجم هرم استفاده کرد؟بهترین راه برای نشان دادن نحوه کار آن ، مشهورترین هرم جهان است-هرم Cheops:

1. شکل پایه را انتخاب کنید. هرم Cheops ، که به آن هرم Khufu نیز گفته می شود ، یک مربع است. البته ، این یک مربع ایده آل نیست ، اما می توانیم فرض کنیم این است - تفاوت بین طول لبه ها از 1 ‰ کوچکتر است.
2. ارتفاع هرم را وارد کنید. ارتفاع هرم Khufu برابر با 146 متر است (می توانید واحدها را با یک کلیک ساده روی واحد به متر تغییر دهید. همچنین می توانید مبدل حجم ما را بررسی کنید).
3. طول جانبی را تعیین کنید. طول لبه هرمی Cheops به طور متوسط 230. 36 متر است.
4. حجم تقریبی یک هرم مربع برابر با 2،582،532 متر مربع است.

نام حجم هرمی

هرمی با یک پایه N یک طرفه:

• چهره N + 1 (N-Triangles + 1 N-Gon) ؛
• لبه های 2n ؛وت
• N+1 رئوس.

نام هرم از شکل پایه آن ناشی می شود:

هرم Tetrahedron / مثلثی

محاسبه حجم چهار ضلعی

به عنوان نمونه ، بیایید مثال هرم چای برگ برگ را بگیریم:

1. شکل پایه را انتخاب کنید. در مورد ما ، این یک مثلث معمولی است.
2. ارتفاع هرم را تایپ کنید. فرض کنید که برای هرم چای ، برابر با 1. 2 در است.
3. طول جانبی را وارد کنید. به عنوان مثال ، 1. 5 اینچ.
4. حجم Tetrahedron در زیر ظاهر می شود. برای هرم چای ما ، برابر با 0. 39 مس است.

اگر می خواهید حجم Tetrahedron معمولی را محاسبه کنید - موردی که در آن هر چهار چهره مثلث های یک طرفه هستند ، نه تنها پایه - می توانید از فرمول استفاده کنید:

حجم = a³ / 6√2 ، جایی که A لبه جامد است

قد ، در این حالت ، می تواند به این صورت محاسبه شود: ارتفاع = A√3 / 6~0. 2887 × A ، بنابراین اگر می خواهید ، به عنوان مثال ، حجم یک پلی هیدرون معمولی با لبه = 3 ، نوع 3 * 0. 2887 را در جعبه "ارتفاع" ماشین حساب حجم هرمی محاسبه کنید.

بعدش چی؟

اکنون شما یک متخصص هستید و دقیقاً می دانید که چگونه حجم هرم را محاسبه کنید! چرا ماشین حساب های حجم دیگر ما را بررسی نمی کنیم؟اینها شامل ماشین حساب حجم مخروط و ماشین حساب حجم سیلندر است.

پرسش

چگونه می توانم حجم هرم را پیدا کنم؟

برای برآورد حجم هر هرمی:

1. منطقه پایه هرم را ارزیابی کنید.
2. ناحیه پایه را تا ارتفاع آن ضرب کنید.
3. همه چیز را با 3 تقسیم کنید.
4. نکته خوب این است که این الگوریتم برای همه انواع اهرام ، چه منظم و چه مورب کاملاً مناسب است.

چگونه می توانم حجم هرم شش ضلعی را پیدا کنم؟

برای به دست آوردن حجم یک هرم شش ضلعی معمولی از طول جانبی A و ارتفاع H:

1. طول طرف را مربع کنید تا a² دریافت کنید.
2. ضرب و شتم در ارتفاع آن ، ح.
3. این محصول را با ریشه مربع سه ، √3 ضرب کنید.
4. همه چیز را با 2 تقسیم کنید.
5. نتیجه حجم مورد نظر شماست! از طرف دیگر ، می توانید آن را به شکل فرمول واحد بنویسید: V = √3 / 2 × A² × H.

حجم هرم بزرگ جیزا چقدر است؟

هرم بزرگ حجم جیزا تقریباً 92 میلیون فوت یا 2. 6 میلیون متر مربع است. با فرض هرم Khufu می توانیم این مقدار را بدست آوریم - یک هرم مربع راست است - به ماشین حساب هرم مربع راست مراجعه کنید. طول آن دارای طول 756. 4 فوت (230. 6 متر) و ارتفاع 481. 4 فوت (146. 7 متر) است.

چگونه می توانم حجم هرم پنج ضلعی را پیدا کنم؟

برای به دست آوردن حجم یک هرم پنج ضلعی معمولی با طول جانبی A و ارتفاع H:

1. طول طرف را مربع کنید تا a² دریافت کنید.
2. ضرب و شتم در ارتفاع آن ، ح.
3. این محصول را با √ (25 + 10√5) ضرب کنید.
4. همه چیز را با 12 تقسیم کنید.
5. همچنین می توانید فرمول حاصل را به صورت زیر بنویسید: V = √ (25 + 10√5) / 12 × A² × H.

چگونه می توانم حجم هرم هشت ضلعی را پیدا کنم؟

برای به دست آوردن حجم یک هرم هشت ضلعی معمولی با طول جانبی A و ارتفاع H:

1. طول طرف را مربع کنید تا a² دریافت کنید.
2. ضرب و شتم در ارتفاع آن ، ح.
3. این محصول را با 2 × (1 + √2) ضرب کنید.
4. همه چیز را با 3 تقسیم کنید.
5. این همه چیز است! فرمول کلی برای یک هرم هشت ضلعی معمولی می خواند: V = 2 × (1 + √2) / 3 × A² × H.