مقاله مرور

تأثیر COVID-19 بر بحران مالی: محاسبه پارامترهای فراکتال

Alexander v Laktyunkin 1،2 * و Alexander A Potapov 1،2،3

1 VA Kotelnikov موسسه مهندسی رادیو و الکترونیک RAS 11-7 ، خیابان مک هایا ، مسکو ، فدراسیون روسیه

2 JNU-IRE RAS آزمایشگاه مشترک تکنیک های اطلاعات و پردازش سیگنال فراکتال ، دانشگاه جینان ، گوانگژو ، چین

3 گروه مهندسی الکترونیکی ، دانشکده علوم و فناوری اطلاعات ، دانشگاه جینان ، گوانگژو ، چین

دریافت: 25 سپتامبر 2020 |منتشر شده: 01 اکتبر 2020

نویسنده مسئول: الکساندر پنجم لاکتیونکین ، VA Kotelnikov انستیتوی مهندسی رادیو و الکترونیک RAS 11-7 ، خیابان مختوایا ، 125009 ، مسکو ، فدراسیون روسیه

خلاصه

هدف اصلی این نامه بررسی آخرین دستاوردها در پردازش سیگنال های سری مالی و تخمین گذشته نگر از همبستگی بین پویایی Hurst Exponent و قیمت دارایی برای شاخص های اصلی روسیه است. کار ما مربوط به بحران های مالی است که در طی حدود 20 سال از جمله وقایع دراماتیک از ابتدای سال 2020 رخ داده است. ما با استفاده از روش Rescaled Range و پنجره کشویی برای نماینده Hurst با عرض 500 روز کاری ، قیمت دارایی بسته شدن روزانه را برای شاخص های MICEX و RTS تجزیه و تحلیل کردیم. مقادیر قیمت واقعی با پویایی The Hurst Exponent مقایسه می شود و برخی از ویژگی های پیش بینی کننده دومی کشف شده است. در بیشتر موارد مهم از جمله بحران سال 2020 می توانیم تمایل به نمایندگی هورست را برای نزدیک شدن به مقدار 0. 5 قبل از سقوط مشاهده کنیم. این نشان می دهد که تغییراتی در نسبت بین سرمایه گذاران بلند مدت و دلالان کوتاه مدت وجود دارد. تجزیه و تحلیل اساسی دارایی های سهام بیشتر کار نمی کند و قیمت ها به دنبال نوسانات غیرقابل پیش بینی شروع می شوند.

واژه های کلیدی: Hurst Exponent ؛کووید 19؛بحران مالی؛فرضیه بازار فراکتال ؛تجزیه و تحلیل R/S

معرفی

برنامه تئوری فراکتال برای حل مشکلات ریاضی فراتر از محدوده ریاضیات است. کاربردهای مدرن رویکردهای فراکتال شامل فیزیک ، رادار ، فناوری اطلاعات ، پزشکی ، زیست شناسی ، اقتصاد و سایر رشته ها است. اصطلاح "فراکتال" که در ابتدا توسط Benoit Mandelbrot ارائه شده است ، هیچ تعریف واحدی ندارد ، اما معمولاً از متن آنچه در مورد آن است مشخص است. معمولاً ، این یک شیء فیزیکی یا ریاضی خودی است ، ساختار مکانی و زمانی که هنگام تغییر مقیاس توجه تغییر نمی کند. یکی دیگر از ویژگی های جالب یک فراکتال ، تفاوت بعد آن از یک عدد صحیح است. ابعاد فراکتال به زبری جسم بستگی دارد و مشخص می کند که جسم در فضای سه بعدی پر می شود. یک مثال خوب از یک فراکتال دنباله ای از قیمت سهام است. در واقع ، در مقیاس های مختلف ، نمودارهای قیمت اغلب یکسان به نظر می رسند. این ویژگی توجه Mandelbrot [1] ، پیترز و سایر محققان را که دستگاه فراکتال ریاضی را برای اشیاء مالی تهیه و به کار گرفته بودند ، جلب کرد. علاقه به تجزیه و تحلیل سری قیمت ها ، علاوه بر مزایای صرفاً علمی ، دارای ارزش کاملاً مادی است. با درک قوانین رفتار قیمت ، می توانید ارزشهای آینده آنها را پیش بینی کنید. البته ، در این مرحله از درک علمی ، همه پیش بینی ها از نظر ماهیت احتمالی هستند و به اصطلاح Grail طلایی نیستند که به شما امکان می دهد بدون انجام کاری ثروتمند شوید. با این حال ، ما یک ابزار ارزیابی ریسک اثبات شده دیگری داریم که به خودی خود عالی است.

در این مقاله ، ما در مورد استفاده از فرضیه بازار فراکتال برای سری قیمت با استفاده از تجزیه و تحلیل R/S صحبت خواهیم کرد. فرضیه بازار فراکتال ، که توسط پیترز در اوایل دهه نود [2] معرفی شده است ، طی دو دهه گذشته محبوبیت قابل توجهی کسب کرده است. فرضیه های اصلی آن به شرح زیر است:

الف) عامل اصلی اصلی عملکرد سالم بازارها ، نقدینگی است - تأمین عرضه و تقاضا توسط تعداد زیادی از شرکت کنندگان در تجارت با افق های مختلف سرمایه گذاری

ب) اهداف و افق های سرمایه گذاری شرکت کنندگان در بازار ناهمگن است و شامل محدوده زمانی گسترده است ، از معاملات سوداگرانه در نمودارهای دقیقه تا سرمایه گذاری های چند ساله

ج) همان اطلاعات توسط شرکت کنندگان مختلف تجارت متفاوت تفسیر می شود و در نتیجه نقدینگی ارائه می شود. در ریزش کوتاه مدت ، دلالان شروع به فروش می کنند ، در حالی که سرمایه گذاران بلند مدت ، برعکس ، این را فرصتی برای خرید با قیمت های کاهش یافته می دانند

د) قیمت منعکس کننده ترکیبی از انتظارات دلالان (تجزیه و تحلیل فنی) و سرمایه گذاران بلند مدت (تجزیه و تحلیل اساسی)

ه) وقتی در مورد اطلاعات اساسی شک دارید ، سرمایه گذاران طولانی مدت بازار را ترک می کنند یا کوتاه مدت می شوند. بسته به ماهیت جهانی این پدیده ، یا وحشت موقت یا بحران آغاز می شود.

هدف از کار ما ، تجزیه و تحلیل گذشته نگر از همبستگی بین نوسانات بورس در بازار روسیه و تغییرات مربوط به نماینده Hurst است. مهمترین وقایع که در اطراف ما مورد توجه قرار گرفته ایم ، بحران مالی جهانی سال 2008 و همچنین فروپاشی قیمت ها در مارس 2020 در نتیجه گسترش همه گیر Covid-19 است.

مرور اجرایی ادبیات

در [3] ، همبستگی بین تغییرات در شاخص های بورس اوراق بهادار آمریکا DJI ، NASDAQ ، S & P500 و شاخص Hurst در نظر گرفته شد. تجزیه و تحلیل نوسان چند منظوره با استفاده از یک پنجره کشویی با عرض 500 روز کاری استفاده شد. تغییر در رفتار نماینده Hurst حاکی از تغییر در نسبت افق سرمایه گذاری است که قبل از تصادف گسترده بازار رخ می دهد. در آستانه بحران ، افق های سرمایه گذاری کوتاه مدت شروع به غالب می کنند و تعادل تغییر می کند. در [4] روش تجزیه و تحلیل R/S و روش تجزیه و تحلیل سلسله مراتبی به عنوان پایداری اقتصادی شرکتهای صنعتی در نظر گرفته شد. هدف از کار [5] نشان دادن پیش بینی رفتار سری قیمت با استفاده از مثال بازارهای ارز تحت فرضیه فرضیه بازار فراکتال و استفاده از نمایشگر Hurst بود. یک مرور کلی از روشهای موجود برای تجزیه و تحلیل سریال از قیمت ها ساخته شده است: روش تجزیه و تحلیل R/S ، روش مبتنی بر تعیین ابعاد سلول ، روش نوسان استاندارد ، تجزیه و تحلیل نوسان محروم (DFA) ، DFA چند منظوره. تغییرات در نماینده Hurst برای جفت های اصلی ارز از سال 2008 تا 2014 نشان داده شد.

در [6] ، همبستگی بین بعد هیگوچی (یک پارامتر مبتنی بر بعد فراکتال) و تأثیر مراکز قطبی سازی در طی یک بحران تخمین زده می شود. در طول بحران اقتصادی ، تأثیر مراکز قطبی سازی کاهش یافته است ، این با ابعاد هیگوچی ، با کاهش ارزش آن در سال 2008 (برای گردش مالی و تعداد شرکت ها) و در سال 2006 و 2010 برای سود و تعداد کارمندان ، اندازه گیری می شود. در [7] نمونه هایی آورده شده است که فراکتال ها در همه جای اقتصاد هستند. توزیع معمولی پارامترهای کلان و خرد اقتصادی در مثال بازار ژاپن ارائه شده است. نویسندگان [8] شاخص های HURST را با استفاده از روش تجزیه و تحلیل R/S برای بازار ارز با استفاده از مثال جفت یورو دلار و بازار سهام روسیه برای دوره 2007-2015 محاسبه کردند. در دسترس بودن حافظه نشان داده شده است. در [9] ، مروری بر کلیه شاخص های اصلی سهام جهانی ساخته شده است. جدول خلاصه این مقادیر ارائه شده است. نمودارهای تغییر در نماینده Hurst بسته به اندازه نمونه آورده شده است. نمایندگان Hurst با استفاده از آنالیز R/S محاسبه شدند. نویسندگان [10] تئوری بازارهای فراکتال و عمل واقعی را با استفاده از مثال اظهارات مختلف مقایسه می کنند. بررسی گسترده ای از ادبیات FMH ارائه شده است. نمونه های جالب تجربی نشان داده شد. به عنوان مثال ، شکستن ابعاد فراکتال از ارزش 1. 25 از فوق حاکی از تغییرات آینده در رفتار بازار است. در [11] ، انواع مختلفی از شرکت کنندگان در تجارت در چارچوب فرضیه بازار فراکتال در نظر گرفته می شوند. تجزیه و تحلیل R/S بر اساس داده های شبیه سازی شده انجام شده است. در [12] ، تجزیه و تحلیل معادله انتشار فراکتال ارائه شده است. تغییر در شاخص لوی می تواند پیش از تغییرات در سری قیمت ها باشد ، که می تواند در مدیریت ریسک استفاده شود. در [13] ، یک مدل سوئیچینگ مارکوف (MSM) ارائه شده است که با فرضیه بازار فراکتال مطابقت خوبی دارد.

تکنیک تحقیق

برای محاسبه نماینده Hurst ، ما از روش R/S در کار خود استفاده کردیم. این مبتنی بر تجزیه و تحلیل دامنه مقادیر داده های مورد مطالعه (بزرگترین و کوچکترین مقدار در بخش مورد مطالعه) و انحراف استاندارد است. یک فرمول ساده برای محاسبه نماینده Hurst به شرح زیر است [14]: H = log (r/s)/log (n/2). ثابت A در معادله r/s = (a · n) h برابر با ½ گرفته می شود. سه طبقه بندی مختلف برای نماینده Hurst وجود دارد:

الف) н = 0. 5. این یک ردیف تصادفی را نشان می دهد. وقایع تصادفی و غیر مرتبط هستند. حال آینده را تحت تأثیر قرار نمی دهد.

ب) 0 ≤ н