اندازه اثر برای تست مجذور کای

ما سه اقدام مختلف از اندازه اثر را برای تست های مناسب و مناسب و استقلال ، یعنی Phi φ ، V Cramer و نسبت شانس بررسی می کنیم. ما همچنین اندازه اثر را برای آزمایش دقیق فیشر شرح می دهیم.

phi φ

برای یک جدول احتمالی 2 × 2 ، PHI اندازه گیری متداول اندازه اثر است و توسط تعریف شده است

جایی که n = تعداد مشاهدات. مقدار . 1 یک اثر کوچک ، . 3 اثر متوسط و . 5 اثر بزرگ در نظر گرفته شده است.

PHI معادل ضریب همبستگی R است ، همانطور که در همبستگی شرح داده شده است. PHI اندازه گیری اندازه اثر است که در محاسبات برق حتی برای جداول احتمالی که 2 × 2 نیستند استفاده می شود (به قدرت تست های مجذور کای مراجعه کنید). معمولاً PHI هنگام استفاده از این روش مشخص می شود.

Cramer's V

V Cramer's V یک گسترش اندازه اثر PHI برای جداول احتمالی غیر 2 2 است و به عنوان محاسبه می شود

جایی که df* = min (r - 1 ، c - 1) و r = تعداد ردیف ها و c = تعداد ستون ها در جدول احتمالی.

دستورالعمل ها (کوهن) همان مقدار PHI معادل آن است. یعنی V √ df* = . 1 یک اثر کوچک را نشان می دهد ، = . 3 یک اثر متوسط را نشان می دهد و = . 5 نشان دهنده یک اثر بزرگ است. این دستورالعمل ها معادل مواردی است که در شکل 1 نشان داده شده است.

شکل 1 - اندازه اثر برای V Cramer

همانطور که در شکل 4 آزمایش استقلال دیدیم ، V Cramer V به عنوان مثال 1 آزمایش استقلال . 21 (با DF* = 2) است ، که باید به عنوان یک اثر متوسط مشاهده شود.

نسبت شانس

برای یک جدول احتمالی 2 × 2 ، ما همچنین می توانیم از اندازه نسبت شانس اندازه اثر استفاده کنیم ، همانطور که در مثال زیر توضیح داده شده است.

مثال 1: نسبت شانس برای داده ها را در مثال 2 آزمایش استقلال محاسبه کنید.

شکل 2 - اندازه اثر نسبت شانس

همانطور که در مثال 2 از آزمایش استقلال دیدیم ، بین کسانی که درمان 1 و افرادی را انجام می دهند تفاوت معنی داری وجود دارد. در حقیقت ، 11/42 = 26. 19 ٪ از افرادی که درمان 1 را انجام داده اند ، درمان نشده اند ، در حالی که 51/108= 47. 22 ٪ از کسانی که درمان 2 را انجام داده اند درمان نشده اند. این نشان می دهد که کسانی که تحت درمان قرار می گیرند 2 . 4722/. 2619 = 1. 80 برابر بیشتر از کسانی که درمان 1 را برای عدم وجود باقی می مانند. این یک اندازه گیری معنی دار از اندازه اثر است که به آن نسبت خطر یا خطر نسبی گفته می شود.

اندازه گیری مرتبط از اندازه اثر نسبت شانس است. شانس شخصی که درمان 1 را بدون تحمل باقیمانده است ، 11 تا 31 یا 3548 است. شانس شخصی که درمان 2 را انجام داده است 51 تا 57 یا 8947 است. این بدان معنی است که شانس باقی مانده باقی مانده 8947/. 3548 = 2. 52 برابر بیشتر برای درمان 2 نسبت به درمان است. 1 نسبت 2. 52 نسبت شانس است.

طبق گفته های Chi ، S. (2000) ، نسبت شانس را می توان با استفاده از فرمول به عنوان اندازه اثر D Cohen تفسیر کرد

در اینجا 1. 81 π/√3 تا دو مکان اعشاری است.

مشاهده: برای یک جدول احتمالی 2 × 2 با ورودی خطای استاندارد ورود طبیعی نسبت شانس است

بنابراین ، برآوردی از فاصله اطمینان 1 - α است

فاصله اطمینان 95 ٪ برای نسبت شانس 2. 52 در مثال 1 (1. 15 ، 5. 53) است ، همانطور که در شکل 3 نشان داده شده است.

شکل 3 - فاصله اطمینان 95 ٪ برای نسبت شانس

توابع برگه

عملکرد آمار واقعی: عملکرد زیر در بسته منابع واقعی آمار ارائه شده است:

Ondents_Ratio (R1 ، Lab ، Alpha): یک آرایه ستون را با نسبت شانس برای جدول احتمالی 2 × 2 در R1 ، S. E باز می گرداند. برای LN یا محدوده پایین و فوقانی فاصله اطمینان 1- آلفا.

اگر LAB = TRUE باشد ، سپس یک ستون اضافی از برچسب ها به نتیجه (پیش فرض نادرست) اضافه می شود. پیش فرض آلفا 05/0 است.

فرمول Array = ends_ratio (B5: C6 ، درست) نتایج نشان داده شده در محدوده B10 را برمی گرداند: C13 از شکل 3.

تست دقیق فیشر

سه اقدامات اندازه اثر که در بالا توضیح داده شد نیز می تواند برای آزمایش دقیق فیشر استفاده شود. این برای نسبت شانس ساده است. برای دو اندازه گیری اندازه اثر دیگر ، یک آمار تقریبی مجذور کای از مقدار p آزمون دقیق فیشر با استفاده از عملکرد chisq. inv محاسبه می شود ، که از آن می توان اندازه اثرات V Phi و Cramer را همانطور که در بالا توضیح داده شد محاسبه کرد. از طرف دیگر ، می توانید از عملکرد آرایه آمار واقعی زیر استفاده کنید.

عملکرد آمار واقعی: عملکرد آرایه زیر در بسته منابع آمار واقعی ارائه شده است:

Fisher_Test (R1 ، LAB): یک آرایه ستون حاوی مقادیر زیر را برمی گرداند: مقدار P برای تست دقیق دو دم فیشر ، اندازه نمونه ، DF ، آمار مربع Chi ، V و PHI (برچسب W). اگر LAB = TRUE (پیش فرض کاذب) ، یک ستون اضافی از برچسب ها به خروجی اضافه می شود.

شما می توانید در هر کجا که از عملکرد Fishertest استفاده شود ، از Fisher_Test استفاده کنید. به عنوان مثال. خروجی از فرمول آرایه = fisher_test (U4: V6 ، درست) در محدوده X2: Y7 از شکل 4 نشان داده شده است.

شکل 4 - اندازه اثر برای آزمون دقیق فیشر

ستون AA نحوه محاسبه هر سلول در ستون Y را به طور جداگانه نشان می دهد.

عملکرد Fisher_Test در تعداد کل سلول به عنوان Fishertest در معرض همان محدودیت است. یک استدلال سوم را می توان به Fisher_Test اضافه کرد تا این حد را دقیقاً به همان روش برای Fishertest نادیده بگیرد (به تست دقیق فیشر مراجعه کنید).

کتاب کار نمونه ها

برای بارگیری کتاب کار اکسل با مثالهای شرح داده شده در این صفحه ، اینجا را کلیک کنید.

منابع

Chi ، S. (2000) یک روش ساده برای تبدیل نسبت شانس به اندازه اثر برای استفاده در متاآنالیز http://www.aliquote.org/pub/odds_meta

124 فکر در مورد "اندازه اثر برای تست مجذور کای"

این بسیار مفید است. من سعی می کنم با اندازه اثر از آزمونهای کای-مربع ، متاآنالیز انجام دهم. آیا می دانید در صورت امکان محاسبه فواصل اعتماد به نفس با این اندازه های اثر؟

با احترام جیل

سلام جیل ، از آنجا که اندازه اثر بر اساس ضریب همبستگی است ، می توانید از فاصله اطمینان برای ضریب همبستگی استفاده کنید. این موارد را می توان همانطور که در https://www.real-statistics.com/correlation/one-sample-ypothesis-testing-correlation/ چارلز محاسبه کرد ، محاسبه کرد.

چارلز عزیز ، چگونه می توانیم ضریب PHI 1. 04 را در نظر بگیریم ، با مقدار مجذور کای 2044. 255 با اندازه نمونه 1945؟آیا روش جایگزینی برای محاسبه اندازه اثر برای این کار وجود دارد؟

سلام Vinu ، 1. همانطور که در https://www.real-statistics.com/correlation/dichotomous-variables-t-test/ phi از 1. 04 شرح داده شده است. 2. همانطور که در جمله اول این صفحه وب گفته شد ، نسبت V و شانس کرامر اقدامات جایگزین اندازه اثر است. چارلز

آیا می توانید برای تأیید این نتیجه برای من کمک کنید؟صادقانه بگویم ، من به آمار اطمینان ندارم.

N1 = 91 ، کل جمعیت = 259 n2 = 56 ، کل جمعیت = 115

من شما را دنبال کردم و در اینجا نتایج وجود دارد: chi-square = x2 (1) = 6. 139 ، p = 0. 01322321 ، φ = √ (x2 / n) = 0. 2043572968

خیلی ممنونم ،

سلام Thuy Nguyen ، اگر با محاسبات خود یک صفحه گسترده اکسل برای من ایمیل کنید ، می توانم بررسی کنم که آیا شما به درستی کارها را انجام داده اید یا خیر. چارلز

سلام دوباره ، محاسبات من به شرح زیر است: 51 117 168 14 45 59 65 162 227

x2 (1) = 0. 9388 ، p = 0. 3 ، phi = φ = √ (x2 / n) = 0. 06 آیا می توانید به تأیید این نتیجه کمک کنید ، لطفاً؟

بسیار از شما متشکرم! سس

درست به نظر می رسدچارلز

آقای زاوینز عزیز ،

بابت این مقاله از شما سپاسگزارم! این یکی از معدود مقاله های موجود در اینترنت است که شامل یک جدول با چند درجه آزادی برای Cramérs V است.

من نسخه ای از کتاب او ، تجزیه و تحلیل قدرت آماری را برای علوم رفتاری پیدا کردم. با این حال ، به نظر نمی رسد که این جدول را در کتاب او پیدا کنم. آیا در جایی وجود دارد که بتوانم این جدول را پیدا کنم یا خودتان را بر اساس محاسبات قرار دادید؟

من مشتاقانه منتظر پاسخ شما هستم!

Jeroen ، دستورالعمل ها (کوهن) همان مقدار PHI معادل آن است. یعنی v برابر ریشه مربع df* = . 1 یک اثر کوچک را نشان می دهد ، = . 3 یک اثر متوسط را نشان می دهد و = . 5 نشان دهنده یک اثر بزرگ است. من این را به تازگی در وب سایت روشن کرده ام. از سوال شما سپاسگزاریم. چارلز

با تشکر از چارلز ، این خیلی به من کمک کرد. بهترین ها ، اوی

I am doing a chi-square test for independence with df 21, and I’m not sure how to calculate the Cramer’s V effect size since it’s >5- آیا راهی برای انجام این کار وجود دارد؟از هر کمکی بسیار استقبال می شود ،

Hi Martha, As stated on the webpage, a small effect is phi = .10, a medium effect is phi = .30 and a large effect is phi = .50. These values change for df* >1. برای به دست آوردن مقدار مناسب ، این سه مقدار را بر اساس ریشه مربع df*تقسیم کنید. بنابراین برای df* = 9 ، دستورالعمل های کوچک ، متوسط و بزرگ . 10/3 ، . 10 و . 50/3 می شود. چارلز

امیدوارم حال شما خوب باشد!

Thank you so much for this article and explaining how to work out Cohen’s d when df>5- من تعجب می کردم که آیا شما در هر یک از مقالات دانشگاهی خود این موضوع را ذکر کرده اید یا از یک مقاله دانشگاهی می دانم که می توانم برای استناد به این مقاله برای مقاله کالج خود استفاده کنم؟

سیندی ، من این تفسیر را از دو منبع دریافت کردم ، اما من وقت آن را ندارم که آنها را پیدا کنم (باید این کار را در صفحه وب نوشته ام ، همانطور که اخیراً شروع به انجام آن کردم. در هر صورت ، صفحه وب زیر ممکن است باشدمفید: https://www.researchgate. net/post/how-can-i-intepret-the-effect-sizes-of-cramers-v-when-df-3 چارلز

من با عملکرد مشکل دارم: fisher_test (R1 ، آزمایشگاه). هنگامی که من عملکرد Fisher_Test (B4: C6 ، "درست") را اجرا می کنم. این فقط مقدار p و همه عناصر دیگر را به من می دهد: اندازه نمونه ، کرامرز V ، ضریب فی…. آیا می توانید به من کمک کنید؟

سلام جولی ، fisher_test یک عملکرد آرایه است و بنابراین نمی توانید به سادگی Enter را فشار دهید. برای نحوه استفاده از توابع آرایه به صفحه وب زیر مراجعه کنید: فرمول ها و توابع آرایه. چارلز

با تشکر. و چگونه می دانید که آیا ضریب PHI با جدول احتمالی 3 × 3 یا 3 × 2 مثبت است؟

جولی ، مقدار PHI همیشه غیر منفی خواهد بود. اگر می توانید بگویید که مقدار مثبت یا منفی است ، چگونه از این اطلاعات استفاده می کنید؟چارلز

این بسیار مفید است ، از این وب سایت متشکرم! من در حال نوشتن یک مقاله دانشگاهی هستم و نمی دانم که آیا شما یک استناد رسمی برای V Cramer دارید که پیشنهاد می کنید استفاده کنید؟

سلام سارا ، V Cramer در بسیاری از منابع ، به ویژه کتاب درسی هاول توضیح داده شده است (به کتابشناسی مراجعه کنید). چارلز

چارلز ، من چندین چیز برای جلب توجه شما در مورد الگوریتم و نتایج تجزیه و تحلیل فعلی "تست مجذور کای برای استقلال" دارم که توسط عملکرد FISHER_TEST (R ، LAB) ارائه شده است.

برای توضیح موضوعاتی که پیدا کردم ، بگذارید از مثال در شکل 3 این بخش استفاده کنم.

1) خروجی تولید شده توسط آزمون مجذور کای برای استقلال-مقادیر V کرامر برای آزمون پیرسون و حداکثر احتمال

اگر فرمول V Cramer ارائه شده در این بخش دقیق باشد ، برای آزمایش پیرسون باید اثر 0. 1986 باشد. این مقدار از مقدار مربع حاصل می شود. مقادیر ذکر شده در زیر ستون V Cramer برابر با اثر PHI ، در عوض ، برای هر دو آزمایش پیرسون و حداکثر احتمال.

2) Fisher_Exact (R ، LAB)-مقادیر نادرست برای آمار chi-square و اثر V کرامر

2. 1) آماری مجذور کای ارزش آماری مجذور کای نتیجه دقیقی را ارائه نمی دهد. من در برابر خروجی تولید شده توسط ابزار تجزیه و تحلیل Stat واقعی (به عنوان مثال ، آزمون مجذور کای برای استقلال) و مقادیر محاسبه شده با استفاده از عملکردهای مختلف (به عنوان مثال ، Chi_stat) و محاسبات ریاضی از ابتدا مقایسه کردم. آمار دقیق مجذور کای باید 13. 491 باشد (من به خاطر بررسی آسانتر گرد هم آمده ام).

2. 2) v تأثیر فرمول برای به دست آوردن اثر کرامر باید درجه آزادی را در مخرج گنجانیده باشد. در حال حاضر ، اثر PHI در اثر V ارائه می شود.

2. 3) اثر W (به عنوان مثال ، اثر PHI) فرمول دقیق است. اما از آنجا که آماری مجذور کای (یعنی مقدار ورودی) دقیق نیست ، این مقدار هم دقیق نیست.

همانطور که در این بخش بیان کردید ، اثر W برابر با اثر V نیست. اما ، مقادیر ارائه شده برای این اثرات در شکل 3 یکسان است ، که نشان می دهد چیزی درست نیست.

مثل همیشه ، من از وب سایت لذت می برم. من خوشحال خواهم شد که به مطالب کمک کنم تا به همان اندازه که برای کاربران در نظر گرفته شده بود دقیق باشد.

خورشید ، من نمی بینم که چگونه مقدار مجذور کای را 13. 491 محاسبه کردید. من آن را از ابتدا و همچنین با استفاده از توابع آمار واقعی محاسبه کردم و هر بار مقدار 15. 8181 را دریافت کردم. من همچنین نمی بینم که مقدار 171 را برای اندازه نمونه از کجا دریافت کرده اید. اندازه نمونه باید 175 باشد. سرانجام دلیل عملکرد W Cramer V و Cohen همان مقدار این است که حداقل # ردیف ها و ستون ها 2 (ستون ها) است ، و بنابراین تصحیح برای V 2 - 1 = 1 استاین بدان معنی است که v = w در این مورد. چارلز

سلام در آزمون McNemar ، فرمول اندازه اثر چیست (نسبت شانس؟)