استفاده از نوسانات تاریخی برای سنجش خطر آینده

دیوید هارپر مدیرعامل و بنیانگذار لاک پشت بیونیک است. او همچنین یک نویسنده منتشر شده با یک کانال محبوب YouTube در مورد موضوعات مالی متخصص است.

Samantha Silberstein یک برنامه ریز مالی معتبر ، FINRA سری 7 و 63 دارنده دارای مجوز ، ایالت کالیفرنیا زندگی ، تصادف و نماینده دارای مجوز بیمه درمانی و CFA است. او روزهای خود را با صدها کارمند سازمان های غیرانتفاعی و آموزش عالی در برنامه های مالی شخصی خود می گذراند.

Yarilet Perez یک روزنامه نگار با تجربه چندرسانه ای و حقایق با کارشناسی ارشد علوم در روزنامه نگاری است. او در چندین شهر کار کرده است که اخبار ، سیاست ، آموزش و موارد دیگر را شامل می شود. تخصص وی در امور مالی و سرمایه گذاری شخصی و املاک و مستغلات است.

نوسانات برای اندازه گیری خطر بسیار مهم است. به طور کلی ، نوسانات به انحراف استاندارد اشاره دارد که یک اندازه گیری پراکندگی است. پراکندگی بیشتر حاکی از ریسک بیشتر است ، که حاکی از شانس بیشتر فرسایش قیمت یا از دست دادن نمونه کارها است - این اطلاعات کلیدی برای هر سرمایه گذار است.

نوسانات را می توان به تنهایی استفاده کرد ، همانطور که در "نمونه کارها صندوق پرچین یک نوسانات ماهانه 5 ٪ را نشان می دهد" ، اما این اصطلاح نیز در رابطه با اقدامات بازگشت ، به عنوان مثال در مخرج نسبت شارپ استفاده می شود. نوسانات همچنین یک ورودی کلیدی در مقدار پارامتری در معرض خطر (VAR) است ، که در معرض آن قرار گرفتن در معرض نمونه کارها تابعی از نوسانات است. در این مقاله ، ما به شما نشان می دهیم که چگونه نوسانات تاریخی را برای تعیین خطر آینده سرمایه گذاری های خود محاسبه کنید.

درک نوسانات

نوسانات علیرغم نواقص آن ، به راحتی شایع ترین اندازه گیری ریسک است ، که شامل این واقعیت است که حرکات قیمت صعودی به همان اندازه حرکات نزولی "خطرناک" در نظر گرفته می شود. ما اغلب با نگاه به نوسانات تاریخی نوسانات آینده را تخمین می زنیم. برای محاسبه نوسانات تاریخی ، باید دو مرحله برداریم:

1. یک سری بازده دوره ای را محاسبه کنید (به عنوان مثال بازده روزانه)

2. یک طرح وزنه برداری را انتخاب کنید (به عنوان مثال طرح بدون وزنی)

بازپرداخت روزانه سهام دوره ای (در زیر به عنوان U مشخص شده است_i) بازگشت از دیروز به امروز است. توجه داشته باشید که اگر سود سهام وجود داشته باشد ، ما آن را به قیمت سهام امروز اضافه می کنیم. فرمول زیر برای محاسبه این درصد استفاده می شود:

با این حال ، با توجه به قیمت سهام ، این تغییر درصد ساده به اندازه بازده مداوم مرکب مفید نیست. دلیل این امر این است که ما نمی توانیم با اطمینان تعداد درصد تغییر درصد را در طی چندین دوره اضافه کنیم ، اما بازده مداوم به طور مداوم می تواند در یک بازه زمانی طولانی تر اندازه گیری شود. این از نظر فنی "زمان سازگار" نامیده می شود. برای نوسانات قیمت سهام ، بنابراین ، ترجیح می دهد با استفاده از فرمول زیر ، بازده مداوم را به طور مداوم محاسبه کنید:

مثال نوسانات: Google

در مثال زیر ، ما نمونه ای از قیمت سهام بسته بندی روزانه Google (NYSE: GOOG) را کشیدیم. سهام در 25 آگوست 2006 با 373. 36 دلار بسته شد. نزدیک روز قبل 373. 73 دلار بود. بنابراین بازده دوره ای مداو م-0. 126 ٪ است ، که برابر با ورود طبیعی (LN) نسبت است [373. 26 / 373. 73].

در مرحله بعد ، ما به مرحله دوم حرکت می کنیم: انتخاب طرح وزنه برداری. این شامل تصمیمی در مورد طول (یا اندازه) نمونه تاریخی ما است. آیا می خواهیم نوسانات روزانه را در طول آخرین (دنباله) 30 روز ، 360 روز یا شاید سه سال اندازه گیری کنیم؟

در مثال ما ، میانگین 30 روزه بدون وزنی را انتخاب خواهیم کرد. به عبارت دیگر ، ما در طی 30 روز گذشته متوسط نوسانات روزانه را تخمین می زنیم. این با کمک فرمول برای واریانس نمونه محاسبه می شود:

ما می توانیم بگوییم که این فرمول برای یک واریانس نمونه است زیرا جمع بندی به جای (M) توسط (M-1) تقسیم می شود. ممکن است انتظار داشته باشید که (M) در مخرج باشد زیرا این امر به طور مؤثر این سری را به طور متوسط می کند. اگر این (M) باشد ، این باعث ایجاد واریانس جمعیت می شود. واریانس جمعیت ادعا می کند که تمام نقاط داده در کل جمعیت را در اختیار دارد ، اما وقتی صحبت از اندازه گیری نوسانات می شود ، ما هرگز این را باور نمی کنیم. هر نمونه تاریخی صرفاً زیر مجموعه ای از جمعیت بزرگتر "ناشناخته" است. بنابراین از نظر فنی ، ما باید از واریانس نمونه استفاده کنیم که از (M-1) در مخرج استفاده می کند و "برآورد بی طرفانه" تولید می کند تا یک واریانس کمی بالاتر برای ضبط عدم اطمینان خود ایجاد کند.

نمونه ما یک عکس فوری 30 روزه است که از یک جمعیت ناشناخته بزرگتر (و شاید ناشناخته) گرفته شده است. اگر MS Excel را باز کنیم ، سی روز بازده دوره ای را انتخاب کنید (به عنوان مثال ، این سری: -0. 126 ٪ ، 0. 080 ٪ ، -1. 293 ٪ و غیره به مدت سی روز) ، و عملکرد = vara () را اعمال کنیم. در حال اجرای فرمول فوق هستند. در مورد Google ، ما حدود 0. 0198 ٪ دریافت می کنیم. این تعداد نشان دهنده واریانس روزانه نمونه در طی یک دوره 30 روزه است. ما ریشه مربع واریانس را می گیریم تا انحراف استاندارد را بدست آوریم. در مورد گوگل ، ریشه مربع 0. 0198 ٪ حدود 1. 4068 ٪ است - نوسانات روزانه تاریخی گوگل.

ملاحظات خاص

درست است که دو فرض ساده در مورد فرمول واریانس فوق را بیان کنید. اول ، می توانیم فرض کنیم که میانگین بازده روزانه به اندازه کافی نزدیک به صفر است که می توانیم با آن رفتار کنیم. این جمع بندی را به مجموعه ای از بازده های مربع ساده می کند. دوم ، می توانیم (M-1) را با (متر) جایگزین کنیم. این جایگزین "برآوردگر بی طرف" با "برآورد حداکثر احتمال" می شود.

این موارد فوق را به معادله زیر ساده می کند:

باز هم ، این ساده سازی های سهولت استفاده است که اغلب توسط متخصصان در عمل انجام می شود. اگر دوره ها به اندازه کافی کوتاه باشند (به عنوان مثال ، بازده روزانه) ، این فرمول یک جایگزین قابل قبول است. به عبارت دیگر ، فرمول فوق ساده است: واریانس میانگین بازده مربع است. در سری Google فوق ، این فرمول واریانس را تولید می کند که تقریباً یکسان است (+0. 0198 ٪). مانند گذشته ، فراموش نکنید که ریشه مربع واریانس را برای به دست آوردن نوسانات بگیرید.

دلیل این یک طرح بدون وزنی این است که ما به طور متوسط هر روز بازگشت روزانه را در سری 30 روزه انجام دادیم: هر روز وزن مساوی را به میانگین کمک می کند. این رایج است اما به خصوص دقیق نیست. در عمل ، ما اغلب می خواهیم وزن بیشتری به واریانس های اخیر و/یا بازده بدهیم. بنابراین ، طرح های پیشرفته تر شامل طرح های وزنه برداری (به عنوان مثال ، مدل GARCH ، میانگین متحرک وزن با وزن) است که وزن بیشتری را به داده های اخیر اختصاص می دهد

خط پایین

از آنجا که یافتن خطر آینده یک ابزار یا نمونه کارها می تواند دشوار باشد ، ما اغلب نوسانات تاریخی را اندازه گیری می کنیم و فرض می کنیم که "گذشته پیش نویس است". نوسانات تاریخی انحراف استاندارد است ، همانطور که در "انحراف استاندارد سالانه سهام 12 ٪ بود". ما این کار را با گرفتن نمونه ای از بازده ها ، مانند 30 روز ، 252 روز معاملات (در یک سال) ، سه سال یا حتی 10 سال محاسبه می کنیم.

در انتخاب اندازه نمونه ، ما با یک تجارت کلاسیک بین اخیر و قوی روبرو هستیم: ما داده های بیشتری می خواهیم اما برای به دست آوردن آن ، باید به موقع دورتر برگردیم ، که ممکن است منجر به جمع آوری داده هایی شود که ممکن است بی ربط باشندآینده. به عبارت دیگر ، نوسانات تاریخی یک اندازه گیری کامل را ارائه نمی دهد ، اما می تواند به شما کمک کند تا از مشخصات ریسک سرمایه گذاری های خود احساس بهتری داشته باشید.