نوسانات تصادفی و شاخص هشدار اولیه

این مقاله از طریق زیر مجموعه دسترسی باز PMC برای استفاده مجدد از تحقیقات نامحدود و تجزیه و تحلیل ثانویه به هر شکلی یا به هر وسیله با تأیید منبع اصلی در دسترس است. این مجوزها برای مدت زمان اعلام سازمان بهداشت جهانی (WHO) COVID-19 به عنوان یک بیماری همه گیر جهانی اعطا می شود.

خلاصه

ما چارچوب مرتون را با اتخاذ نوسانات تصادفی برای پیشنهاد یک شاخص هشدار اولیه برای ریسک اعتباری بانک ها گسترش می دهیم. استنباط بیزی برای برآورد پارامترهای مدل هستون استفاده می شود. ما شواهد تجربی ارائه می دهیم و قدرت مقایسه ای اندازه گیری خطر خود را نسبت به دیگران نشان می دهیم.

واژه های کلیدی: شاخص هشدار اولیه ، ریسک اعتباری ، مدل هستون ، استنتاج بیزی

معرفی

نظارت بر ریسک ناشی از بخش بانکی و تشخیص سیگنال های هشدار دهنده اولیه پس از بحران مالی فاجعه بار در سال 2007-08 به خط مقدم مقررات منتقل شد. در امور مالی ، احتمال پیش فرض مرتون (POD) به عنوان یک اندازه گیری ریسک اعتباری آموزنده و قابل اعتماد در نظر گرفته می شود [1]. 1 تحت این مدل ، سهام شرکت به عنوان گزینه تماس با قیمت اعتصاب برابر با ارزش چهره بدهی شرکت در نظر گرفته می شود [1-4]. مدل مرتون فرض می کند که ارزش دارایی های شرکت از یک فرآیند انتشار طبیعی که دارای نوسانات ثابت است ، پیروی می کند. با این حال ، از نظر توانایی توصیف کافی دنیای واقعی محدود شده است [5].

از این رو ، ما مفهوم نوسانات متغیر زمان را اتخاذ می کنیم ، به طور خاص مدل Heston [6-10] که در آن نوسانات توسط فرآیند تصادفی معنادار خود رانده می شود که در آن برگه های ورود به سیستم دارایی های سنگین را نشان می دهد. BU و Liao از نوسانات تصادفی استفاده کردند و برای توضیح تغییر زمان در مبادلات پیش فرض اعتبار ، یک پروکسی برای ریسک اعتباری استفاده کردند [11]. Fulop و Li یک روش یادگیری پارامتر مبتنی بر شبیه سازی را برای برآورد پارامترها پیشنهاد کردند و رویکرد خود را در زمینه نوسانات تصادفی و مدل های پرش به کار بردند [12]. بر اساس این مطالعات ، ما شاخصی را پیشنهاد می کنیم که سیگنال های هشدار دهنده اولیه را برای ریسک اعتباری بانک ها ارائه می دهد و عملکرد ما را با دیگران مقایسه می کند.

این مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است. در بخش دوم ، ما نوسانات تصادفی را برای احتمال کمبود کار (POU) اتخاذ می کنیم و یک شاخص هشدار اولیه را پیشنهاد می کنیم. بخش سوم استراتژی تخمین پارامتر را توضیح می دهد ، و ما در مورد کاربرد شاخص ریسک ما برای دو بانک آمریکایی در بخش چهارم بحث می کنیم. سرانجام ، بخش پنجم نتیجه می گیرد.

نوسانات تصادفی و تأثیر بافر سرمایه

در میان استخر مدل های نوسانات تصادفی ، ما به دلیل راه حل فرم نیمه بسته آن و فرضیات واقع گرایانه مانند معنادار واریانس و وابستگی آماری بین دارایی و نوسانات آن ، مدل Heston را انتخاب می کنیم. ارزش یک شرکت در زمان t ، فرض بر این است که با یک واریانس تصادفی تکامل می یابد ، که از یک فرآیند Cox ، Ingersoll و Ross پیروی می کند [16 ، 17]

سرعت رشد ارزش شرکت ، میانگین سرعت برگشت برای واریانس است ، میانگین سطح برگشت برای واریانس است ، نوسانات واریانس است و (برای) یک حرکت استاندارد براون است. وضعیت فلور ، برای اطمینان از اینکه واریانس کاملاً مثبت است ، تحمیل می شود [18]. علاوه بر این فرض بر این است که مقدار دارایی و واریانس آن توسط یک مؤلفه تصادفی همبسته هدایت می شود. هنگامی که بازگشت دارایی و واریانس با همبستگی مثبت دارند ، توزیع بازده دارای دم راست چربی است [7].

دارایی یک شرکت شامل عدالت و بدهی است. به طور خاص ، سهام یک بانک به عنوان گزینه تماس اروپایی با قیمت اعتصاب برابر با پرداخت بدهی واجب L در بلوغ t در نظر گرفته می شود. بنابراین ، محاسبه POD با مدل هستون به شرح زیر است. برای سادگی نماد ، کلیه اشتراک ها سرکوب می شوند و اثبات در پیوست ارائه می شود.

گزاره: اجازه دهید و. POD یک بیان نیمه تحلیلی را پذیرفته است

جایی که یک شکل خطی نمایی به عنوان می گیرد