پیش بینی قیمت سهام بازارهای مرزی با استفاده از یادگیری ماشین و مدل قیمت گذاری گزینه سیاه و سفید

مدل قیمت گذاری گزینه Blac k-scholes (BSOPM) مدتهاست که برای ارزیابی گزینه های سهام برای یافتن قیمت سهام در حال استفاده است. در این کار ، با استفاده از BSOPM ، ما یک روش تحلیلی مقایسه ای و تکنیک عددی را پیدا کرده ایم تا قیمت گزینه تماس را پیدا کنیم و گزینه را قرار دهیم و این دو قیمت را به عنوان قیمت خرید و قیمت فروش سهام در بازارهای مرزی در نظر گرفتیم تا بتوانیمقیمت سهام (قیمت نزدیک) را پیش بینی کنید. برای یافتن پارامترهایی مانند "قیمت اعتصاب" و "زمان انقضا" برای محاسبه قیمت سهام بازارهای مرزی تغییراتی در مدل ایجاد شده است. برای تأیید نتیجه به دست آمده با استفاده از BSOPM اصلاح شده ، ما از رویکرد یادگیری ماشین با استفاده از نرم افزار RapidMiner استفاده کرده ایم ، جایی که الگوریتم های مختلفی مانند درخت تصمیم ، روش یادگیری گروه و شبکه عصبی را اتخاذ کرده ایم. مشاهده شده است که ، پیش بینی قیمت نزدیک با استفاده از یادگیری ماشین بسیار شبیه به موردی است که با استفاده از BSOPM بدست آمده است. رویکرد یادگیری ماشین پیش بینی کننده بهتر در مورد BSOPM است ، زیرا معادله سیاه و سفید-مورتون شامل پارامتر ریسک و سود سهام است که به طور مداوم تغییر می کند. ما همچنین نوسانات عددی را محاسبه کرده ایم. از آنجا که قیمت سهام به دلیل گران قیمت بالا می رود ، نوسانات با سرعت فوق العاده ای افزایش می یابد و وقتی نوسانات بسیار بالا می رود. بازار تمایل به سقوط دارد ، که می تواند با استفاده از BSOPM اصلاح شده ما مشاهده و تعیین شود. BSOPM اصلاح شده پیشنهادی نیز بر اساس قیاس معادله شرودینگر (و معادله گرما) فیزیک کوانتومی توضیح داده شده است.

معرفی

تلاش برای یک فرمول ارزیابی که نشان دهنده قیمت گذاری گزینه برای اولین بار در ابتدای قرن بیستم توسط لوئیس کارشناسی است. در سال 1960 ، پیشرفت چشمگیری در ارزیابی قیمت گذاری گزینه ها انجام شده است ، که در آثار بزرگی که توسط برخی از اقتصاددانان مالی انجام شده است ، منعکس شده است. یکی از اساسی ترین و قدرتمندترین ابزارهای ریاضیات مالی ، معادله سیاه و سفید است که برای یافتن قیمت دارایی ها استفاده می شود. قیمت گزینه های تماس اروپایی را می توان به عنوان راه حل های معادله سیاه و سیاه و سفید [1] ، [2] تعیین کرد. علاوه بر این ، معادله سیاه و سیاه غیر خطی برای مدل سازی هزینه های معاملات ناشی از محافظت از پرتفوی [3] ، [4] و اثرات بازخورد معامله گران بزرگ [5] ، [6] ، [7] ، [8]. یک گزینه به عنوان یک قرارداد یا امنیتی تعریف شده است که به خریدار یا دارنده حق می دهد اما تعهد خرید یا فروش دارایی با قیمت مشخص به نام اعتصاب قیمت و در تاریخ مشخصی به نام تاریخ انقضا سهام [9] [9] [9] [9]10]در قیمت گذاری گزینه ، اگر قیمت سهام بیشتر از قیمت اعتصاب باشد ، گزینه تمایل به ارزش بالاتری دارد و بنابراین گزینه اعمال می شود اما اگر قیمت سهام پایین تر از قیمت اعتصاب باشد ، گزینه دارای ارزش کمتری است وبنابراین گزینه مطمئناً بدون استفاده از آن منقضی می شود [9].

از نظر تاریخی ، گزینه ها یکی از پیچیده ترین و انتزاع ترین زمینه ها در بین ابزارهای مالی به دلیل عدم قطعیت آن است و این یک مشکل بسیار گیج کننده در امور مالی است. با این حال ، با پیشرفت مدل قیمت گذاری گزینه ، اکنون گزینه های تجارت آسان تر شده است و از این رو قیمت گذاری گزینه دیگر به عنوان ابزار مالی باطنی مشاهده نمی شود. گزینه ها می توانند از دو نوع باشند - تماس بگیرید و قرار دهید. اگر قیمت اعتصاب زیر قیمت فعلی سهام باشد ، گزینه تماس گفته می شود. در این پول وضعیتی است که گفته می شود قیمت سهام فعلی یکسان یا نزدیک به قیمت اعتصاب است و خارج از پول وضعیت دیگری است ، جایی که قیمت سهام زیر قیمت اعتصاب است. در صورت گزینه های PUT ، گفته می شود که اگر قیمت فعلی سهام زیر قیمت اعتصاب باشد ، در پول قرار می گیرد. با توجه به پول ، قیمت اعتصاب در قیمت فعلی سهام یا در نزدیکی آن است و در نهایت برای خارج از پول ، قیمت سهام بالاتر از قیمت اعتصاب است. با این حال ، در واقعیت این همیشه اتفاقی نیست که در صورت استفاده از گزینه ها اتفاق می افتد و واقعیت از توضیح نظری BSOPM بسیار منحرف تر است. انحراف به دلیل عواملی مانند عرضه و تقاضا ، نرخ بانکی ، فشار سوداگرانه و غیره اتفاق می افتد که همچنین بر تجارت در بازار تأثیر می گذارد. در حالی که ، سیاه و سفید ، الگویی را توسعه داده اند که در آن با حذف پارامتر "خطر" از طریق محافظت از پویا ، گزینه های ارزش را به دست آوردند [11]. بنابراین ، از جمله معنی ریسک ، انحراف قیمت نظری از قیمت معاملات واقعی.

پیش بینی قیمت سهام یک شرکت خاص در بازارهای مرزی با استفاده از فرمول سیاه و سفید تاکنون مورد مطالعه قرار نگرفته است. دلیل این امر این است که: بازارهای مرزی از روش بازار نوظهور پیروی نمی کنند ، جایی که گزینه های معاملاتی در آن صورت می گیرد و قیمت دارایی مانند قیمت سهام را می توان با استفاده از BSOPM پیش بینی کرد. دلیل این امر این است که BSOPM دارای پارامترهایی به نام اعتصاب قیمت ، زمان بلوغ و نوسانات است که حتی در بازارهای مرزی نیز وجود ندارد. با این حال ، یادگیری ماشین و داده کاوی نقش بسیار مهمی را ایفا می کند ، هنگامی که پیش بینی قیمت سهام در بازارهای مرزی و مشتق می شود. کاربردهای یادگیری ماشین و تکنیک های داده کاوی منجر به رشد سیستم های مختلف اطلاعات تجاری در دهه های اخیر شده است. دلیل این امر این است که: الگوریتم ها با استفاده از یادگیری ماشین می توانند آموزش داده و توسعه داده شوند تا تقریباً بتواند قیمت آینده سهام را بر اساس داده های تاریخی پیش بینی کند و می تواند نتایج را از طریق پیش بینی و توضیحات نشان دهد. از طرف دیگر ، از آنجا که مدل قیمت گذاری گزینه سیاه و سیاه و سفید کاملاً از فیزیک بر اساس مفهوم حرکت براون گرفته شده است ، تعدادی از رویکردهای مختلف ساخته شده و برای به دست آوردن معادله دیفرانسیل جزئی سیاه و سیاه در نور ساخته شده است. مکانیک کوانتومی.

به منظور پیش بینی قیمت سهام بازارهای مرزی با استفاده از مدل قیمت گذاری اختیار بلک شولز، رویکردی را با تغییر و اصلاح پارامترهای «قیمت ضربتی»، «زمان سررسید» و «نوسان پذیری» معادله بلک شولز توسعه داده ایم.. ما روش معاملاتی "اختیار آمریکایی" را در نظر گرفته ایم که در آن گزینه ها می توانند در هر دوره زمانی اعمال شوند و از این رو برای پیش بینی قیمت سهام سازگارتر است زیرا معاملات سهام بدون هیچ گونه تاریخ انقضایی در بازارهای مرزی مستمر است. یکی از یافته های جالب این تحقیق مربوط به پارامتری مانند «نوسان پذیری» معادله بلک شولز است. مشخص شده است که سقوط بازار به طور مستقیم با افزایش ناگهانی نوسانات سهام مرتبط است. اگر نوسانات به طور مداوم، هر ماه همراه با افزایش قیمت سهام شرکت های بازار مرزی مانند بورس داکا با نرخ فوق العاده ای افزایش یابد، می توان درک کرد که احتمال سقوط یا سقوط بازار در آینده قابل پیش بینی وجود دارد.. به این دلیل است که نوسان نمی تواند برای مدت طولانی بالا بماند، که به دلیل گرانی بیش از حد اتفاق می افتد زیرا مردم سهام را به طور یکسان معامله نمی کنند، بنابراین باید مقداری افزایش و کاهش در قیمت سهام وجود داشته باشد. برای مشاهده افزایش و کاهش نوسانات از متلب استفاده کرده ایم. دلیل این است که: نرم افزار قیمت بسته (قیمت سهام) سهام یک شرکت خاص از یک بازار مرزی را برای محاسبه و نمایش نوسانات (انحراف استاندارد) در نظر می گیرد. نتایج به دست آمده از متلب بر اساس قیمت بسته شدن سهام با تاریخ مربوطه است که سهام در آن معامله شده است و از این رو مشاهده تغییرات در نوسانات سهام برای معامله گر آسان تر می شود. این می تواند برای یک معامله گر برای مشاهده روند بازار و کسب سود از سهام بسیار مفید باشد. نتایج به دست آمده با استفاده از معادلات بلک شولز با قیمت سهام اصلی سهام خاص در بازارهای مرزی مقایسه می شود. به منظور تأیید نتایج به دست آمده با استفاده از معادلات بلک شولز، از داده کاوی و تکنیک های یادگیری ماشین در Rapidminer استفاده کرده ایم که در آن از الگوریتم ها و روش هایی مانند درخت تصمیم، شبکه عصبی، رگرسیون خطی و روش یادگیری مجموعه ای برای پیش بینی آینده استفاده کرده ایم. قیمت سهام یازده شرکت از بورس های مختلف بازارهای مرزی. بهترین دقت را با استفاده از مدل های یادگیری ماشین به دست آورده ایم،

با استفاده از مدل یادگیری گروه است. نکته آخر ، تغییرات و اصلاحات ایجاد شده در معادلات سیاه و شورایس نیز از دیدگاه فیزیک کوانتومی بر اساس قیاس معادله شرودینگر توضیح داده شده است.

قطعه قطعه

معادله سیاه و شولها

سیاه و اسکولز فرمول قیمت گذاری گزینه را با استفاده از آن می توان ارزش نظری گزینه ها را تعیین کرد [9]. با این حال ، این مدل بر اساس برخی از پارامترهای خاص با برخی فرضیات ساخته شده است. بعداً ، R. C Merton مدل را برای پرداخت سود سهام و تغییرات قیمت ورزش گسترش داد [1]. فرمول ها در زیر آورده شده است - c = s e - q t n d 1 - x e - r t n d 2 p = x e - r t n - d 2 - s e - q t n - d 1 w h e r e ، d 1 = ln s x +v o l a t i l i

روش شناسی

BSOPM فرض می کند که توزیع قیمت سهام در هر بازه زمانی محدود ، به طور کلی در هر بازه زمانی محدود است زیرا قیمت سهام در BSOPM از یک پیاده روی تصادفی در زمان مداوم پیروی می کند ، جایی که قیمت سهام متناسب با نرخ واریانس است [9]. BSOPM فرض می کند که قیمت دارایی ها از یک حرکت هندسی براونیایی با رانش و نوسانات مداوم پیروی می کند. اولین راه حل برای یافتن یک قیمت منصفانه و بی خطر برای ابزارهایی مانند گزینه ها توسط کارشناسی در سال 1900 [12] ارائه شد ، که برای اولین بار از Brownian Motion برای آن استفاده کرد

رویکرد یادگیری ماشین

یادگیری ماشین یکی از مهمترین و اساسی ترین رویکردهای برای ایفای طیف گسترده ای از نقش های مهم در مورد داده کاوی ، استخراج متن ، تجزیه و تحلیل پیش بینی و سیستم های تصمیم گیری است. تکنیک یادگیری ماشین و داده کاوی می تواند در سیستم های اطلاعاتی تجاری ادغام شود تا به تصمیم گیری در مورد زندگی واقعی کمک کند [16] ، [17] ، [18] ، [19] ، [20] ، [21]. یادگیری ماشین را می توان به دو زیر شاخه یعنی نمایندگی و تعمیم تقسیم کرد. ما به سمت

درخت تصمیم

الگوریتم درخت تصمیم یکی از مهمترین مدل های درختی است که پیش بینی قیمت سهام می شود. این اپراتور یک مدل درخت تصمیم گیری ایجاد می کند که می تواند برای طبقه بندی و رگرسیون استفاده شود [31]. این اپراتور مقادیر متعلق به کلاسهای مختلف را برای طبقه بندی جدا می کند و در صورت رگرسیون ، آنها را از هم جدا می کند تا خطا را به روش بهینه برای معیار پارامتر انتخاب شده کاهش دهد. با تقسیم مجموعه داده اصلی به دو زیر مجموعه به راحتی می توان آن را یاد گرفت

توضیح اصلاح BSOPM از نظر فیزیک کوانتومی

از رویکردهای مختلف می توان برای استخراج PDE سیاه و اسکولز استفاده کرد ، که شامل مواردی است که از مفاهیم فیزیک کوانتومی استفاده می کنند [33] ، [34] ، [35] ، [36] ، [37] ، [38] و سایر شاخه هایفیزیک. فیزیکدانان به طور مداوم در تلاشند تا پویایی مالی را با استفاده از ایده ها و مفاهیم فیزیکی بهتر درک کنند [39] ، [40] ، [41] ، [42] ، [43]. در این بخش ، ما عمدتاً دوست داریم به دلایل منطقی تغییرات ایجاد شده در پارامتر به نام "زمان انقضا" و "قیمت اعتصاب" توجه کنیم.

نتیجه

ما برای پیش بینی قیمت هر سهام یک شرکت از بازارهای مرزی از جمله خرید و فروش قیمت هر سهام ، رویکردی برای استفاده از معادلات سیاه و سفید ارائه داده ایم. این رویکرد می تواند برای یافتن قیمت اعتصاب ، نوسانات و زمان انقضاء سهام خاص بسیار مفید باشد زیرا این پارامترها واقعاً در بازارهای مرزی وجود ندارند ، که گزینه های تجارت نیست. بسته به قیمت سهام هر ماه معاملاتی ، قیمت سهام سایر ماههای آینده می تواند باشد

اعلام علاقه رقیب